מבחן לדוגמא בסטטיסטיקה ומימון

בוחן 1:

נתונים לשאלות 1-3:
בנק למשכנתאות מציע משכנתא לרכישת דירה בסך 300,000 ש"ח לתקופה של 10 שנים, בשני מסלולים כדלקמן:
מסלול א'- מסלול של החזר חודשי קבוע לא צמוד לוח שפיצר בריבית נקובה של 4% לשנה.
מסלול ב'- מסלול של החזר חודשי קבוע לוח שפיצר בריבית נקובה בגובה פריים מינוס 1%, כאשר הפריים מתעדכן מידי חודש, לאחר התשלום החודשי.
במועד ההצעה הפריים עומד על 6% לשנה.
בשני המסלולים ההחזר מתחיל חודש אחרי קבלת המשכנתא.
הריבית החודשית מחושבת ע"י חלוקת הריבית הנקובה השנתית ב-12.

שאלה 1
מה גובה ההחזר החודשי במסלול א'?
א. כ- 3,093 ש"ח.
ב. כ- 3,312 ש"ח.
ג. כ-3,037 ש"ח.
ד. כ-3,267 ש"ח.
ה. כל התשובות האחרות שגויות.

פתרון שאלה 1:
http://youtu.be/GBrPhXEMzLU

 

שאלה 2
מהו גובה התשלום הראשון במסלול ב'?
א. 3,182 ש"ח.
ב. 3,159 ש"ח.
ג. 3,174 ש"ח.
ד. 3,167 ש"ח.
ה. כל התשובות האחרות שגויות.

פתרון שאלה 2:
http://youtu.be/-BqGWd0fMj8

 

שאלה 3
הניחו כי מיד לאחר התשלום השלישי עלה הפריים ל- 7% לשנה.
מהו גובה התשלום הרביעי במסלול ב' במקרה זה?
א. כ- 3,327 ש"ח.
ב. כ- 3,766 ש"ח.
ג. כ- 3,764 ש"ח.
ד. כ- 3,187 ש"ח.
ה. כל התשובות האחרות שגויות.

פתרון שאלה 3:
http://youtu.be/5TT-jyYhOtY

שאלה 4
הנח כי בשוק קיימות רק שתי מניות שמקדם המתאם בין תשואותיהן הוא 0.25.

מניה תוחלת תשואה סטיית תקן
A 12% 16%
B 28% 32%


מה מהבאים נכון:
א. אף משקיע לא ישקיע את כל כספו במניה B.
ב. כל המשקיעים ישלבו בתיק ההשקעות שלהם את שתי המניות.
ג. אף משקיע לא ישקיע את כל כספו במניה A.
ד. משקיע המעוניין בתיק עם מינימום סיכון ישקיע 12.5% מכספו במניה B ואת היתרה במניה A.
ה. תשובות ג'+ד' נכונות.

פתרון שאלה 4:
http://youtu.be/5v_rLqsEctk

 

שאלה 5
נתון כי בשוק ההון קיימות 2 מניות בלבד ומקדם המתאם בין תשואות המניות הוא 0.4-.

מניה תוחלת תשואה סטיית תקן
A 10% 4%
B 10% 6%

 

 

בהנחה וניתן לשלב בין המניות, מהו משקל מניה A בתיק הכדאי ביותר?
א. 64%
ב. 36%
ג. 60%
ד. 100%
ה. לא ניתן לקבוע מאחר וכל משקיע יבחר תיק שונה.

פתרון שאלה 5:
http://youtu.be/qT_JzEwJ3tM

 

בוחן 2:

שאלה 1
הסכם השכר של חני מקנה לה לקבל את שכרה השנתי בתשלום אחד בסוף כל שנה.
שכרה השנתי של חני יצמח מידי שנה ב-5%. בעוד 4 שנים שכרה השנתי של חני צפוי להיות 100 אלפי ש"ח. חני מפקידה מידי שנה את כל משכורתה בפיקדון הנושא ריבית שנתית של 2%.
מהו הסכום שיצטבר לה כעבור 5 שנים?
א. 495 אלפי ש"ח.
ב. 378 אלפי ש"ח.
ג. 389 אלפי ש"ח.
ד. 284 אלפי ש"ח.
ה. 314 אלפי ש"ח.

פתרון שאלה 1:
http://youtu.be/IrVH7vSlkPY

 

שאלה 2
להלן נתונים על 2 מניות בשוק ההון:

מניה תוחלת תשואה סטיית תקן
A 12% 15%
B 16% 8%

 

 

ידוע כי מקדם המתאם בין תוחלת תשואת המניות שווה ל: 1-. אם משקיע מעוניין ליצור תיק בעל מינימום שונות, מהי תוחלת התשואה של תיק זה?
א. 17.11%
ב. 14.61%
ג. 15.33%
ד. 13.75%
ה. 12.66%

פתרון שאלה 2:
http://youtu.be/JNz9AwE7Nos

 


שאלה 3
להלן נתונים ביחס לשלוש מניות היושבות על ישר ה-SML:

מניה תוחלת תשואת המניה ביטא
A 15% 2/3
B 20% 1
C 40% ?

 

מהי הביטא של מניה C?
א. 0.6
ב. 1.2
ג. 2.55
ד. 2.3333
ה. 1.6

פתרון שאלה 3:
http://youtu.be/cWw5XGJzeUI

 


שאלה 4
משקיע מחלק סכום של 10,000 ש"ח באופן שווה בין 3 פיקדונות להלן:
פיקדון א' נושא ריבית שנתית נקובה של 12% מחושבת רבעונית.
פיקדון ב' נושא ריבית שנתית נקובה של 8% המחושבת באופן רציף.
פיקדון ג' נושא ריבית שנתית נקובה של 10% המחושבת אחת לחודשיים.
מהי הריבית האפקטיבית השנתית שירוויח הלקוח?
א. 11.82%
ב. 10.43%
ג. 8.33%
ד. 10.91%
ה. 12.55%

פתרון שאלה 4:
http://youtu.be/RiotBYEdbJA


שאלה 5
לביא קונה מניה בשוק ההון על פי קריטריון תוחלת שונות, מה יגרום ללביא לבחור במניה B.
א. תוחלת התשואה של מניה B קטנה או שווה מתוחלת התשואה של מניה A וגם סטיית התקן של מניה B גדולה או שווה מסטיית התקן של מניה A, ובלבד שקיים אי שוויון אחד חזק לפחות.
ב. תוחלת התשואה של מניה B גבוהה או שווה מתוחלת התשואה של מניה A וגם סטיית התקן של מניה B קטנה או שווה מסטיית התקן של מניה A.
ג. תוחלת התשואה של מניה B גבוהה מתוחלת התשואה של מניה A או שסטיית התקן של מניה B קטנה מסטיית התקן של מניה A.
ד. תוחלת התשואה של מניה B גבוהה מתוחלת התשואה של מניה A וגם סטיית התקן של מניה B גדולה מסטיית התקן של מניה A.
ה. תוחלת התשואה של מניה B גבוהה או שווה מתוחלת התשואה של מניה A וגם סטיית התקן של מניה B קטנה או שווה מסטיית התקן של מניה A, ובלבד שקיים אי שוויון אחד חזק לפחות.

פתרון שאלה 5:
http://youtu.be/ke4mc6qnnu0


שאלה 6
לאיזה מההשקעות להלן הריבית השנתית האפקטיבית הגבוהה ביותר?
א. ריבית שנתית נקובה של 14.5% המחושבת רבעונית.
ב. ריבית רבעונית נקובה של 3.35%.
ג. ריבית אפקטיבית חצי שנתית של 7.3%.
ד. ריבית שנתית נקובה של 14% המחושבת באופן רציף.
ה. ריבית שנתית נקובה של 15% המשולמת בסוף השנה.

פתרון שאלה 6:
http://youtu.be/bL2KVMkHLAE


שאלה 7
למשקיע מחיר הון של 8% מוצע הפרויקט הבא:
בסוף השנה הראשונה יתקבל תקבול של 2.5 מיליון דולר, בסוף השנה השנייה יתקבל תקבול של 3 מיליון דולר ובסוף השנה השלישית יתקבל תקבול של 3.5 מיליון דולר. לאחר השנה השלישית התקבולים יצמחו ב-2% לשנה בשנתיים העוקבות. לאחר מכן התקבולים יצמחו בקצב של 5% לשנה כך לנצח. מהו הערך הנוכחי של הפרויקט?
א. 101.2 מיליוני דולר.
ב. 78.5 מיליוני דולר.
ג. 99.5 מיליוני דולר.
ד. 104.2 מיליוני דולר.
ה. 85.1 מיליוני דולר.

פתרון שאלה 7:
http://youtu.be/DzydoWfv0OM

 

נתונים לשאלות 9-8
להלן נתונים על שש המניות היחידות בשוק ההון:

מניה תוחלת תשואה סטיית תקן
A 6% 12%
B 8% 5%
11%  6%
7%  3%
5%  5%
10%  11%

 

שאלה 8
על פי כלל תוחלת השונות, כאשר בשוק המשקיעים רשאים לבחור במניה אחת בלבד, מה נכון לומר?
א. אף משקיע לא ישקיע במניה C.
ב. אף משקיע לא ישקיע במניה D.
ג. בהכרח יהיו משקיעים שיבחרו במניה C.
ד. בהכרח יהיו משקיעים שיבחרו במניה F.
ה. כל התשובות האחרות שגויות.

שאלה 9
על פי כלל תוחלת שונות אילו מהמניות מרכיבות את סט ההשקעות היעילות?
א. מניות A,B,F בלבד.
ב. מניות B ו-C בלבד.
ג. מניות D, C, B בלבד.
ד. מניות D, F, E בלבד.
ה. מניות E, D, A בלבד.

פתרון שאלות 8+9:
http://youtu.be/DxcRrmeYAY4

 

שאלה 10
להלן נתונים ביחס לשני תיקים יעילים:

  תוחלת תשואת התיק סטיית התקן של תוחלת תשואת התיק
תיק א' 21% 40%
תיק ב' ? 60%

 

ידוע כי תוחלת תשואת תיק השוק הנה 12% עם סטית תקן של 20%.
מהי תוחלת התשואה של תיק ב'?
א. 47.1%
ב. 29.1%
ג. 24.3%
ד. 22.9%
ה. 30%

פתרון שאלה 10:
http://youtu.be/d2e4RhAeWWQ

בוחן 3:

שאלה 1
ישנן 10 קופסאות גפרורים הממוספרות מ-1 עד 10. בחדר חושך, מוציא איליי קופסת גפרורים ומחזיר אותה, כך 3 פעמים.
מהי ההסתברות שאיליי יוציא קופסא הממוספרת במספר 7 פעם אחת לפחות.
א. 72.1%
ב. 59.6%
ג. 24.3%
ד. 27.1%
ה. 22.9%

פתרון שאלה 1:
http://youtu.be/FZxfN0HxmD4


שאלה 2
אורכם של חבלי קפיצה מתפלג נורמלית עם תוחלת 150 ס"מ וסטיית תקן 25.
נבחר באקראי חבל קפיצה, מהי ההסתברות שאורכו בין 140 ל-165 ס"מ.
א. 87.1%
ב. 29.51%
ג. 64.34%
ד. 22.89%
ה. 38.11%

פתרון שאלה 2:
http://youtu.be/Xf-zAY3JI5g


שאלה 3
בכיתה 33 תלמידים: 13 תלמידים אוהבים בלט, 22 תלמידים אוהבים מתמטיקה ו-18 תלמידים אוהבים תנ"ך. ידוע כי 7 תלמידים אוהבים תנ"ך וגם מתמטיקה, 5 תלמידים אוהבים תנ"ך וגם בלט ו-8 תלמידים אוהבים מתמטיקה וגם בלט. מהי ההסתברות שבבחירה אקראית יבחר ילד האוהב תנ"ך בלבד.
א. 6 מתוך 33.
ב. 6 מתוך 16.
ג. 7 מתוך 22.
ד. 6 מתוך 53.
ה. 8 מתוך 33.

פתרון שאלה 3:
http://youtu.be/LjXBe_SMaqo

שאלה 4
60% מכלל נחיתות האונס הן כתוצאה של תקלה טכנית.
ב-10% מכלל נחיתות האונס יש פצוע אחד לפחות.
נתון כי ב-15% מנחיתות האונס שהן כתוצאה של תקלה טכנית, ישנו פצוע אחד לפחות.
מהי ההסתברות שנחיתת אונס תהיה כתוצאה של תקלה טכנית ויהיה בה לפחות פצוע אחד?
א. 9%
ב. 1.5%
ג. 26%
ד. 12%
ה. 22%

פתרון שאלה 4:
http://youtu.be/C9I3Qq86mxI


שאלה 5
ההסתברות להרוויח מהשקעה בענף הממתקים הינה 0.2. ההסתברות להרוויח מהשקעה בענף הנפט הינה 0.05. ידוע כי ההסתברות לא להרוויח בשתי ההשקעות גם יחד הנה 0.8.
מהי ההסתברות להרוויח מההשקעה בענף הנפט בלבד.
א. 0%
ב. 5%
ג. 15%
ד. 80%
ה. לא ניתן לדעת.

פתרון שאלה 5:
http://youtu.be/0v8y3a4bOoU

טיפים לבחינה:
http://youtu.be/pMYbji4Hf8A